Les ressortissants britanniques résidant en France ou venant s'y installer avant le 31 décembre 2020 doivent obligatoirement effectuer une demande de titre de séjour avant le 1er juillet 2021.
La possession d'un titre de séjour sera obligatoire à compter du 1^er octobre 2021 pour toute personne âgée de plus de 18 ans. Jusqu’à cette date, vos droits en matière de séjour, d’activité professionnelle ainsi que l’intégralité de vos droits sociaux seront maintenus.
Les titres de séjour UE délivrés aux ressortissants britanniques et aux membres de leur famille ne seront plus valides à compter du 1^er octobre 2021. Il convient d'effectuer une demande en ligne sur ce site afin d'obtenir un titre de séjour portant la mention « accord de retrait du Royaume-Uni de l'UE ».

Plus d'infos et demande de titre de séjour en ligne.

British nationals residing in France or coming to settle there before 31 December 2020 must apply for a residence permit before 1 July 2021.
Possession of a residence permit will be compulsory from 1 October 2021 for anyone over the age of 18. Until that date, your rights in terms of residence, professional activity and all your social rights will be maintained.
EU residence permits issued to UK nationals and their family members will no longer be valid from 1 October 2021. An online application must be made to obtain a residence permit bearing the words "UK withdrawal agreement from the EU".

More info and online application.